تحلیل الگوهای استقراری محوطه‌های مس‌سنگی متأخر دشت همدان بر اساس توزیع رتبه- اندازه و مدل آنتروپی شانون

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانش‌آموختۀ دکترای باستان‌شناسی، دانشکدة علوم انسانی و اجتماعی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران

2 استاد گروه باستان‌شناسی دانشگاه تهران

3 استادیار پژوهشی مرکز تحقیق و توسعه علوم انسانی سمت

چکیده

مطالعۀ دشت همدان، به عنوان یکی از نواحی مهم در بین دو منطقة زاگرس مرکزی و شمال مرکزی فلات ایران و نقش آن در شکل­دهی روند پیچیده­سازی‌های اجتماعی و اقتصادی دوران متأخر مس­سنگی، یکی از نیازهای تحقیقاتی است که جای خالی آن در مطالعات غرب ایران دیده می‌شود. در این پژوهش، در مجموع 39 محوطه شناسایی شد و مورد تحلیل باستان‌شناختی قرار گرفت و در تحلیل داده‌ها، از تحلیل‌های رتبه- اندازه و شاخص آنتروپی، هم­زمان و یکجا استفاده شد تا ضرورت وجود این دو تحلیل، به منظور تکمیل نتایج یکدیگر آزمایش شود و با توجه به اینکه این موارد در باستان­شناسی کمتر استفاده شده است، در آغاز راه با دشواری‌هایی در تهیة داده­های محاسباتی آن روبه­روست که سعی شد تا در این پژوهش مرتفع شود. نتایج نشان می‌دهد وجود محوطه­های زیاد یک هکتاری که نقش زیادی در مقعر کردن نمودار رتبه- اندازه و همچنین افزایش شاخص آنتروپی ایفا کرده‌اند، می­تواند بیانگر عدم سازمان­دهی و نیاز به موارد سازندة پیچیدگی‌ها و زیرساخت‌های اجتماعی دوران مس سنگی متأخر، نظیر مشارکت در تولید محصولات کشاورزی به صورت تخصصی و شبکة ارتباطات روستایی در دشت همدان باشد و نتایج این تحلیل به سمت عدم وجود محوطه­های مرکزی و سازمان­دهندة تشکیلاتی در این دشت سوق پیدا می­کند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Settlement Patterns of Hamedan Late Chalcolithic Sites Based on the Rank-Size and Shanon Entropy Analyses

نویسندگان [English]

  • Behzad Balmaki 1
  • Kamal Aldin Niknami 2
  • Mohammad Reza Saeedi Harsini 3
1 Department of Archaeology, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
2 Department of Archaeology, University of Tehran, Tehran, Iran
3 SAMT, Humanities Research Centre, Tehran, Iran
چکیده [English]

This study assumes areas between the Central Zagros region and Central plateau of to play an important role in the shaping social and economic complexity and the formation of urban infrastructure during the late chalcolithic period of the region. Regarding the issue an archaeological survey conducted in the area, 39 sites were identified and were archaeologically analyzed. For spatial data analysis both Rank-size and Entropy analysis index were used. The Rank-size data and their distributional pattern across the area indicated a close relationship between the site size and the settlements functionalities as well as their expansion on the plain and their communications with the adjacent regions. The concave logarithmic graph of Rank-size analysis and increasing Entropy index yielded from the settlement size measurements, resulted in the lack of existence of a concentrative organizational system of production or a high level communicating network for the settlements of the Hamadan Plain during the late chalcolithic period. Thus the result of this analysis indicates the fact that the cultural complexity or production systems of the Late Chalcolithic occupants of the area did not follow the central place or other centralized system of relationships as may have been seen from the other late Chalcolithic sites of Iran.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hamedan Plain
  • late Chalcolithic Period
  • Settlement Pattern
  • Rank-size
  • Shanon Entropy

1- مقدمه

با نگاهی به فرآیندهای شکل‌گیری و پیچیده­سازی‌های اجتماعی در دوران مس­سنگی و نقش آن­ها در شکل‌گیری نظام‌های پیچیده­تر در جوامع امروزی، از جهت پیچیده­تر شدن روابط اجتماعی، اقتصادی، فرهنگی و مذهبی، متوجه اهمیت و نقش این دوران می‌شویم. با این وصف، یکی از دغدغه­های مهم این پژوهش مطالعۀ نقش دشت استراتژیک همدان (به عنوان منطقه­ای فرهنگی بین زاگرس مرکزی و مرکز شمال فلات ایران) در دوران مس­سنگی است تا نقش این منطقه در روند شکل­دهی به پیچیده­سازی‌های اجتماعی و نظام‌های شهری بررسی شود و این مهم با مطالعة محوطه­های دوران مس­سنگی میانی و پس از آن میسر است؛ چرا که از این دوران به بعد، شواهد مختلف باستان­شناختی در مناطق مختلف فرهنگی ایران گویای شکل‌گیری و قوام استقرارها به شکل مورد انتظار است. در این میان، مهاجرت‌ها و تأثیر و تأثرهای فرهنگی از شمالی‌ترین تا جنوبی­ترین مناطق ایران فرهنگی و همچنین روابط بسیار گستردة فرامنطقه­ای از شواهدی است که در دوران مس­سنگی زیاد اتفاق می‌افتد.

منطقۀ مورد مطالعة این پژوهش را محدودۀ شهر همدان به سمت جنوب کبودرآهنگ دربر می‌گیرد. شهر همدان به عنوان مرکز بخش مرکزی شهرستان همدان، در جنوب غربی این شهرستان و در ارتفاع 1813 متری از سطح دریا و در مختصات عرض شمالی 31/48 و طول شرقی 34/48 قرار دارد. در حالت کلی، شهرستان همدان در طول درة وسیعی که از دو طرف به کوه‌های بلند و ارتفاعات الوند محصور می­شود، قرار گرفته است و از شمال و شمال غربی به شهرستان‌های بهار، کبودآهنگ و رزن، از جنوب و جنوب غربی به ملایر و تویسرکان و از شرق به استان مرکزی محدود می­شود (شکل 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 1: دشت همدان و موقعیت زمین ریخت­شناختی آن (راست) و همچنین موقعیت منطقه مورد مطالعه (چپ)

 

 

 

این مناطق معمولاً دارای زمستان­های سرد پر برف و تابستان­های معتدل و ییلاقی است و با توجه به پستی و بلندی‌های زیاد، دشت‌ها، مناطق کوهستانی، قله­های مرتفع، رودخانه، چشمه­سارها، مزارع، درختان و سراب‌های متعدد، زیستگاه‌های متنوعی در استان همدان وجود دارد. شهرستان همدان در جلگة نسبتاً گسترده­ای واقع شده که اطراف آن را کوه‌های بلند احاطه کرده است و تنها از ضلع شرقی به دشت شراء منتهی می‌شود. وجود این ارتفاعات از نفوذ ابرهای باران‌زا به منطقه جلوگیری می­کند؛ بنابراین، آب و­هوای این شهرستاناستپیخشکاست (سازمان جغرافیایی ­نیروهای مسلح،1380: 9-10) (شکل1). یادآوری می­شود که تغییرات اقلیمی ناچیزی از هزارة ششم پ.م تاکنون در این مناطق رخ داده است که می‌توان با ترسیم ساختار اقلیمی امروز این ناحیه، به شبیه‌‌سازی‌هایی دربارة اقلیم عصر مس‌­سنگی دست یافت Stevens, et al. 2006:494)) و باید یادآور شد این تغییرات اندک نیز ناشی از تغییرات انسانی، فرسایش‌ و چراهای بی‌رویه در مراتع دشت همدان، در پنجاه سال اخیر است.

برای مطالعة این دشت نخستین قدم، شناسایی محوطه­های باستانی منطقۀ مورد مطالعه، یعنی محدودۀ سیاسی بخش مرکزی شهرستان همدان، فامنین، بهار، کبودرآهنگ و رزن است که طی این پژوهش به صورت پیمایشی فشرده بررسی شد. در مجموع از این محدوده، تعداد 39 محوطه شناسایی شد و در نهایت مورد تحلیل باستان‌شناختی قرار گرفت. از این تعداد، 20 محوطه به دوران مس­سنگی میانی  و 33 محوطه به دوران مس­سنگی جدید تعلق دارد (در جدول 1 این محوطه‌ها فهرست شده است). این آثار تپه­هایی با وسعت کم و ارتفاع اندک تا تپه­های بسیار گسترده و مرتفع و گاهی مشرف بر دشت را شامل می‌شوند. در بیشتر این    تپه­های باستانی بعد از دوران مس­سنگی، چندین استقرار نیز به صورت متوالی وجود داشته است. تمامی این موارد از مناطق مشرف به دامنه­های شمالی کوه الوند است.

آن چه مشخص است این است که پژوهش­های انجام شده در این ناحیه (بلمکی، 1392؛ Balmaki and Niknami, 2012 ؛ تاج بخش و بلمکی، 1393) تا پیش از این پژوهش، بدون توجه به امکان وجود حوزه­های مختلف فرهنگی در هر منطقه، همة مناطق را بخشی از باستان­شناسی زاگرس مرکزی قلمداد کرده و از وجود حوزه‌ها و زیرحوزه­ها و نحوة ارتباط آن­ها حرفی به میان نیاورده‌اند، در حالی که می‌توان حوزه­های شمالی، شرقی، غربی و جنوبی را در این محدوده از هم تمیز داد و ارتباط فرهنگی آن­ها را در قالب امکانات و قابلیت‌های زیست­محیطی که در اختیار داشته‌اند، تبیین کرد؛ از این رو، ضرورت نگاهی تحلیلی به این دشت از جهت بررسی شرایط و زمینة لازم برای ایجاد زیر ساخت‌های فرهنگی دوران مس­سنگی در این منطقه احساس می‌شود که در این مقاله بدان پرداخته خواهد شد.

 

جدول 1: کل محوطه­های مورد مطالعه و مشخصات کلی آن­ها که یکی از محوطه‌ها به علت مشکوک بودن داده­ها در نهایت از تحلیل‌ها حذف شد

شماره

نام فارسی

کد محوطه

مساحت

ارتفاع

گاهنگاری

period

1

مروان

H.4

9720

1792

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

2

خندان تپه

H.8

4182

1748

 

مس­سنگی جدید

3

بهرام آباد

H.12

535

1751

مس­سنگی­میانی

 

4

چلانقی

H.31

2646

1871

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

5

کوریجان

K.2

56168

1700

 

مس­سنگی جدید

6

حسن تپه

K.39

7788

1691

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

7

متروک 1

K.5

1480

1706

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

8

متروک 2

K.6

14850

1705

 

مس­سنگی جدید

9

ساری تپه

K.19

20800

1678

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

10

تپه دیونه

K.9

17150

1969

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

11

ایستی بلاغ

K.150

6598

1815

مس­سنگی­میانی

 

12

قلعه تپه

K.13

11172

1906

 

مس­سنگی جدید

13

آلان علیا

K.21

12740

2081

 

مس­سنگی جدید

14

ابدال طاقچه سی

K.27

560

2006

مس­سنگی­میانی

 

15

تپه شیخ جراح

K.33

2516

1855

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

16

تپه بزرگ

K.41

11616

1683

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

17

گوجه تپه

K.44

10560

1675

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

18

تپه امامزاده

K.48

44850

1682

 

مس­سنگی جدید

19

شعبان تپه

K.58

3538

1812

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

20

تپه چاه 13

K.89

5185

1668

 

مس­سنگی جدید

21

تپه عین­آباد

K.90

6384

1672

 

مس­سنگی جدید

22

تپه دستجرد

K.123

30744

1720

 

مس­سنگی جدید

23

تپه اکنلو

K.127

2112

1784

 

مس­سنگی جدید

24

چارلی تپه

K.129

15000

1755

 

مس­سنگی جدید

25

چخماق تپه

K.134

1645

1705

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

26

چال غربی

F.41

2475

1641

 

مس­سنگی جدید

27

چال مرکزی

F.42

6000

1636

 

مس­سنگی جدید

28

تازه کند

B.12

20900

1725

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

29

حسام­آباد

B.20

1344

1740

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

30

دینارآباد

B.21

13784

1741

مس­سنگی­میانی

مس­سنگی جدید

31

مهاجران

B.26

7811

1695

 

مس­سنگی جدید

32

سلیمان­آباد

B.40

20150

1724

 

مس­سنگی جدید

33

یوخارچمن

R.7

5225

1817

 

مس­سنگی جدید

34

طویله

R.10

16150

2023

مس­سنگی­میانی

 

35

قوشاتپه

R.11

2700

2075

 

مس­سنگی جدید

36

تپه پشت سد

R.14

6000

2019

مس­سنگی­میانی

 

37

آغچه خرابه

R.21

4400

1974

 

مس­سنگی جدید

38

محوطه غار سراب

K.2

1862

2236

مس­سنگی­میانی

 

39

تپه گود

K.42

5325

1667

مس­سنگی­میانی

 

 

2- تحلیل‌های ارتباط فضایی و درونی محوطه‌ها در ارتباط با یکدیگر

تحلیل‌های فضایی از حوزة دانش جغرافیا به باستان­شناسی وارد شده و سال‌هاست که باستان‌شناسان آن­ها را به کار می­گیرند. این‌گونه تحلیل‌ها را نخستین­بار باستان‌شناسان آمریکایی در تحقیقاتشان به کار گرفتند. اندیشة ایجاد مدل‌های پیش‌بینی و مکان‌یابی مجموعه‌های باستان‌شناختی در باستان­شناسی آمریکا و در حوزة مطالعات مربوط به مدیریت منابع فرهنگی با تأخیر بیشتر در اروپا و سایر نقاط جهان به کار گرفته ‌شد (Allen, et al. 1990: Kvamme, 1992)؛ از این رو، برخی از این تحلیل‌ها بسیار قدیمی شده و در شکل ساختاری خود در باستان­شناسی جا افتاده‌اند؛ همانند نظریۀ والتر کریستالر که اکثر باستان‌شناسان آن را پذیرفته­اند؛ برخی دیگر به تازگی به کار گرفته شده­اند و همچنان در حال آزمون و خطا هستند. در این پژوهش سعی شده تا از تحلیل‌هایی مانند تحلیل آنتروپی هم که تاکنون در باستان­شناسی به کار گرفته نشده است، استفاده شود.

به هر حال، آنچه ضرورت استفاده از این‌گونه تحلیل‌ها را فزونی می‌بخشد، ارتباط مناطق جغرافیایی و پدیده­های مکانی است که در بین دو دانش جغرافیا و باستان­شناسی و به­ویژه باستان­شناسیِ پهن­دشت مشترک است. در این شاخه از باستان­شناسی، گسترش آثار در سطح بسیار وسیع و در طی زمان که پیوسته در معرض تأثیرات طبیعی و انسانی قرار دارند و تأثیر این عوامل بر ایجاد تغییرات در آثار باستان‌شناختی، مطالعه می­شود (نیکنامی، 1384: 56).

در این مقاله سعی شده است تا مناسب‌ترین روش برای پاسخ به سؤال‌های مطرح شده در زمینة الگوهای درون­منطقه­ای به کار گرفته شود که در بعضی موارد این تحلیل‌ها قبلاً استفاده شده و مواردی هم به تازگی آزمایش شده است که برای نخستین­بار در این پژوهش استفاده می‌شود؛ برای مثال، الگوی توزیع محوطه‌ها بر اساس رتبه- اندازه در باستان­شناسی ایران نیز در دشت شوشان و نظام‌های ساختاری دوران اوروک به کار گرفته شده است (جانسون، 1381: 217-284)، اما ترکیب این تحلیل‌ها، یعنی رتبه- اندازه و شاخص آنتروپی، با وجود این که از لحاظ تحلیل‌های توزیع جغرافیایی ارتباط بسیار نزدیکی با هم دارند، در باستان­شناسی کمتر به کار گرفته شده­اند؛ بنابراین در این پژوهش از این دو تحلیل هم­زمان و یکجا استفاده شده تا ضرورت وجود آن­ها، به منظور تکمیل نتایج یکدیگر در باستان­شناسی یادآوری و آزمایش شود. 

در این پژوهش نیز به دلیل وجود برخی از شواهد، مبنی بر وجود ساختار اجتماعی منسجم در دوران مس­سنگی در بخشی از مناطق فرهنگی ایران و همچنین ویژگی‌های دشت پای­کوهی همدان به عنوان    پهن­دشت، این منطقه گزینة مناسبی برای استفاده از این تحلیل‌ها در مطالعة الگوهای استقراری تشخیص داده شد و بر این اساس، به منظور بررسی این که اساساً این منطقه قابلیت تمرکز و ایجاد مکان‌های مرکزی برای شکل‌گیری نظام‌های پیچیده­تر را دارد، از تحلیل آنتروپی که در مطالعات جغرافیای انسانی کاربرد زیادی دارد استفاده شد تا در نهایت با دیدگاهی باستان­شناختی از نتایج این تحلیل‌ها بهره­ گرفته شود و الگوی استقراری دوران مس­سنگی میانه و جدید در دشت همدان مطالعه شود.

2-1-  زمینۀ نظریتحلیل توزیع رتبه - اندازه و روش محاسبة شاخص RSI

ایدۀ این روش را جغرافی­دانان برای مطالعة نظام‌های شهری و ارتباط شهرهای یک منطقه به وجود آورده­اند و بر اساس آن روابط نظامند موجود بین شهرهای یک منطقه را بر مبنای سلسله­­مراتب شهری بررسی می­کنند. سلسله­مراتب شهری در منابع جغرافیایی به مفهوم طبقه­بندی عمودی شهرک‌ها و شهرها بر اساس یک متغیر منفرد نظیر اندازة جمعیت، وسعت شهر، وضعیت مکان مرکزی و غیره آمده است (Small and witherick, 1990: 236) و به طورخلاصه می‌توان آن را طبقه­بندی شهرهای شبکه بر حسب اهمیت آن­ها دانست (فرید، 1368: 488). در این‌گونه مطالعات، پرسش‌هایی اساسی مطرح می­شود؛ از جمله اینکه این نظام چگونه شکل می­گیرد؟ چه نیروهایی در ساخت آن دخیل هستند؟ اندازه­های شهری در هر نظام تابع چه عواملی است؟ آیا رابطه­ای بین اندازه و رتبة شهرها در شبکه وجود دارد؟ (عظیمی، 1381: 54). 

از آنجا که چنین تحلیل‌هایی نیز در مطالعة نظام‌های اجتماعی در باستان­شناسی دیده می‌شود، در بررسی الگوها و روند پیچیده­سازی در نظام‌های دوران مس­سنگی و پس از آن، مورد توجه باستان‌شناسان پهن­دشت قرارگرفت. به این ترتیب، به تدریج با گسترش مطالعات این چنینی در دانش جغرافیا و با افزایش امکان دسترسی به داده­های الگوی استقراری منطقه­ای، این تحلیل‌ها به باستان­شناسی نیز راه پیدا کرد (جانسون، 1381: 221؛  61:Kowaleswski, 1982)؛ البته قابل ذکر است که این تحلیل در پدیده­های جغرافیایی اکثراً با تعداد جمعیت هر شهر محاسبه می‌شود، ولی در باستان­شناسی از آنجایی که به طور مستقیم با جمعیت هر محوطه­ای قابل تشخیص نیست، این کار با محاسبة وسعت استقراری محوطه انجام می­گیرد و با توجه به مشکلات پیش­گفته در بحث محاسبة وسعت استقراری، این ­ضعف در تحلیل‌های باستان‌شناختی دیده می­شود و اینجاست که وقتی با مشکل خطی توزیع مکانی مواجه می‌شویم، قادر به توجیه ریاضی پدیده‌ها نیستیم و حتی معلوم نیست توزیع ایده­آل لگاریتمی- خطی، مبنای مناسبی برای قیاس باشد (جانسون، 1381: 220).

این روش را در حال حاضر باستان‌شناسان بر مبنا و به شکل معادلاتی که جغرافی­دانان طراحی و اجرا کرده‌اند، به کار می­گیرند و از آن در تحلیل‌های الگوهای استقراری در تمام دوران‌ها استفاده می‌کنند (Johnson, 1980: 234-47; Pearson, 1980: 453-62; Dreanan and Peterson, 2004: 533-49). اوئرباخ  ((Aucrbach «قانون رتبه- اندازه» را برای نخستین­بار در سال 1913در مطالعات جغرافیایی مطرح کرد (تقوایی و صابری، 1389: 60). وی معتقد بود اگر بخواهیم رابطه­ای ساده و مرتب بین جمعیت (اندازه) و رتبة شهرهای یک ناحیه به دست آوریم، جمعیت هر شهر در مرتبه nthمعادل   جمعیت بزرگ‌ترین شهر آن ناحیه است؛ بنابراین، شهری در مرتبه و ردیف چهارم، تقریباً  جمعیت بزرگ‌ترین شهر را داراست. این رابطة مستقیم بین جمعیت یک شهر و مرتبة آن در داخل مجموعه­ای از شهرها «قانون مرتبه – اندازه» نامیده شده است (Raym, 1975: 98؛ آنا مرادنژاد، 1390: 47)؛ این بدان معناست که جمعیت (P) هر شهر با رتبة معین برابر است با جمعیت بزرگ‌ترین شهر (شهر درجة اول Pi) تقسیم بر رتبة شهر مورد نظر (عظیمی، 1381: 55). اگر این محاسبه به صورت لگاریتمی ترسیم شود، این رابطه به شکل خطی صاف و نزولی در خواهد آمد که زاویة شیب آن برابر 1- خواهد بود (سعیدی، 1378: 475-6). در نهایت فرمولی که برای این قانون در نظر گرفته شده، به شکل زیر درآمده است.

 

Pr =

 

q=

که در آن q از طریق فرمول زیر به دست می‌آید.

 

در شرایط ایده­آل، نسبت رتبه-اندازه کاملاً متعادل است و میزان q برابر مقدار یک خواهد بود، اگر q>1 باشد، در این صورت هرچه مقدار q بزرگ‌تر باشد، میزان تسلط نخستین مرکز (درجه 1) بیشتر خواهد بود و سرانجام اگر q<1 باشد، نشانة آن است که مراکز میانی از حالت قبلی اهمیت بیشتری دارند (آنا مرادنژاد، 1390: 47؛ عظیمی، 1381: 55). به جهت اینکه این فرمول را قبلاً باستان‌شناسان برای محوطه­های باستانی، از جمله شوش به کار گرفته­اند و با روش‌های برداشت اطلاعات مربوط به وسعت محوطه‌ها هماهنگی پیدا کرده است، فرمول اصلاح شدة زیر که برای هدف‌های توصیفی سودمندتر است، به شکل شاخص RSI (فهرست           رتبه – اندازه) بیان می‌شود (جانسون، 1381: 222).

 

RSI=

در این فرمول:

n  برابر تعداد استقرارهای مورد بررسی

Pobv  برابر اندازة وسعت استقرار مشاهده شده

 Prs  برابر اندازة مورد انتظار استقرار: الگوی لگاریتمی – خطی (بزرگ­ترین استقرار تقسیم بر رتبة محوطة مورد نظر)

Pcmax برابر اندازة مورد انتظار استقرار: حداکثر توزیع محدب (بزرگ­ترین استقرار تقسیم بر رتبة آن که 1 است)

 

نتایج این محاسبات به صورت نموداری حاصل خواهد شد که محورهای عمودی آن نشان­دهندة مساحت استقرار و محور افقی آن رتبة محوطه‌ها به ترتیب کوچک به بزرگ‌تر است. در این حالت، دو دستة اصلی انحراف از شاخص رتبه- اندازة لگاریتمی مورد توجه است: توزیع‌های مقعر و محدب. توزیع مقعر آن‌هایی است که در آن اندازة استقرارهای واقع در زیر بزرگ‌ترین استقرار نظام، به طور چشمگیری کوچک‌تر از آن است که الگوی لگاریتمی- خطی پیش­بینی می‌کند و توزیع‌های محدب نظامی است که در آن اندازة استقرارهای واقع در زیر بزرگ‌ترین استقرار نظام، به طور چشمگیری از آنچه الگوی لگاریتمی- خطی پیش­بینی می‌کند، بزرگ‌تر است (جانسون، 1381: 221).

 

2-2- زمینۀ نظری محاسبة ضریب آنتروپی (Entropy) و چگونگی محاسبة فرمول آن

در ابتدا باید یادآوری کرد که روش مورد استفاده در این پژوهش در موضوعات مختلف علوم ریاضی، اقتصاد و کامپیوتر در ایران و جهان استفاده شده، ولی در باستان­شناسی تاکنون کمتر به کار گرفته شده و  البته از آن در علوم دیگر، مانند زمین­شناسی نیز که با باستان­شناسی ارتباط نزدیکی دارد، بسیار استفاده شده است (مقیمی و دیگران، 1390: 85- 105).

مدل آنتروپی (آنتروپی شانون) از مدل‌های کاربردی در مطالعة پدیده­های جغرافیایی و در بحث شناخت شاخص‌های تمرکز و یا به اصطلاح «نخست­شهری» (Primate City: به تعبیری دیگر در باستان­شناسی مکان مرکزی) شاخص اندازه­گیری درجة تمرکز یا ضریب آنتروپی است.

مارک جفرسون (Mark Jefferson) نخستین­بار شاخص نخست­شهر را در سال 1939 در مقاله­ای با عنوان «قانون نخست­شهر» مطرح کرد (تقوایی و صابری، 1389: 59). از نظر وی نخست­شهر، سکونتگاه‌ بسیار بزرگی است که بخش عمده­ای از جمعیت و فعالیت‌های اقتصادی کشورها در آن متمرکز شده است و بیشتر شامل پایتخت کشورها می‌شود (زبردست، 1386: 31) و از جمله شاخصه­های آن، بررسی میزان جمعیت در هر شهر است؛ چرا که برخی از پژوهشگران نخست­شهر را شهری می‌دانند که جمعیت آن دو برابر جمعیت شهر دوم باشد (شکویی، 1373: 490) و...؛ همان­گونه که در فرمول محاسبة رتبه- اندازه برای تعداد n  محوطه نیز این مهم مشاهده شد، در نهایت می­توان گفت از اهداف عمدة این شاخص­ها، شناخت درجة نخست- شهری و میزان تمرکز در نظام شهری است.

بنابراین، یکی از راه‌های پی بردن به مراکز تأثیرگذار در پهن­دشت، استفادة هم­زمان از این دو تحلیل، یعنی شاخص آنتروپی و شاخص رتبه- اندازه است؛ البته قابل ذکر است که شاخص‌های دیگری نیز در گسترۀ علم جغرافیا مطرح است، اما به نظر می‌رسد آنچه بیش از همه به مطالعات باستان­شناسی پهن­دشت نزدیک است این شاخص‌هاست که با آن می­توان میزان تعادل فضایی و پراکنش محوطه­ها در سطح پهن­دشت را ارزیابی کرد و از نتیجة آن نیز، می­توان نوع الگوی موجود در یک پهن­دشت را از نظر داشتن شاخصه­های مکان مرکزی به دست آورد و از امکان تبدیل آن برای به وجود آمدن شهرهای بزرگ یا برعکس و نیز از عدم وجود مکان‌های مرکزی و تعادل در سطح محوطه­های میانه آگاه شد. به طور کلی، می­توان از آنتروپی شانون برای اندازه­گیری درجة تمرکز و پراکندگی فضایی پدیده­های جغرافیایی استفاده کرد (Vinoth kumar, et al. 2007). این ضریب دامنه­ای بین عدد صفر و یک دارد. اگر این رقم کمتر از عدد یک باشد، نشان­دهندۀ عدم توازن و تعادل در توزیع و استقرار جمعیت منطقه است، ولی با در نظر گرفتن محوطه­های کوچک، عدم تعادل کمتر و بدون آن عدم تعادل بیشتر می­شود؛ یعنی با وارد کردن طبقة محوطه­های کوچک در منطقه، ضریب آنتروپی بیشتر به طرف مقدار یک میل می­کند و این موضوع بیانگر این نکته است که محوطه­های کوچک این قابلیت را دارند که در صورت تقویت بتوانند­ تا حد زیادی تعادل و توازن را در توزیع فضایی جمعیت منطقه برقرار کنند؛ از این رو، به طورکلی می­توان گفت این مدل، معیاری برای سنجش یکنواخت بودن متغیر مورد نظر، مثلاً توزیع جمعیت در شهرهای یک منطقه است؛ به این ترتیب که با کاربرد این مدل می­توان به میزان تعادل فضایی استقرار جمعیت در شبکة شهری، منطقه­ای یا ملی پی برد. در مطالعة این رویکرد نیز با استفاده از این شاخص، تأثیر وجودی محوطه­های کوچک در تحقق هر یک از اشکال تعادل یا تمرکز در نظام توزیع جمعیت منطقه مطالعه، شناسایی و تحلیل می­شود.

در مباحث جغرافیای شهری چنین استنباطمی­شودکهوجودکانون‌هایکوچکشهری، بهعنوانحلقه­های مهمی در جلوگیری از تمرکزگرایی در شبکة شهری و نیز عامل مهمی در توزیع متعادل جمعیت، حائز اهمیت و توجه است (فنی، 1382: 81). همین تحلیل در بررسی الگوهای استقراری در یک پهن­دشت نیز می‌تواند مورد توجه قرار گیرد.

 

G=

 

فرمول آنتروپی به طریقة زیر محاسبه می­شود:

 

 

در این فرمول

H برابر مجموع فراوانی در لگاریتم نپری،

Piبرابر فراوانی نسبی و K تعداد طبقات یک جامعة آماری است.

 

همان‌طور که گفته شد ضریب آنتروپی مقداری بین صفر و یک دارد؛ بنابراین، با ضرب شدن در 100، می‌تواند به شکل درصد بیان شود که هرچه مقدار آن به 100 نزدیک باشد، نشان­دهندۀ توزیع عادلانه و هرچه به صفر نزدیک باشد، بیانگر عدم تعادل در سیستم است (Tasi, 2005: 145؛ تقوایی و صابری، 1389: 61).

 

3- محاسبۀ شاخص رتبه - اندازة (RSI)استقرارهای مس­سنگی دشت همدان

بر اساس مقادیر جدول 2 و با محاسبة فرمول رتبه - اندازه دربارة داده­های دشت همدان در کرانه­های شمالی کوه الوند، شاخص به دست آمده رقم 222614/0 است که این مقدار همان‌طور که در بحث مقادیر شاخصِ به دست آمده مطرح شد، عددی بسیار کوچک‌تر از 1 و دارای نموداری به شدت مقعر است (نمودار 1). مقادیر این­چنینی نشان­دهندة این است که محوطه­های میانی از لحاظ وسعت استقراری در این الگوی استقراری، از سایر محوطه­ها بیشتر اهمیت دارند (شکل 2).

جدول 2: مقادیر محاسباتی مربوط به محاسبة RSI محوطه­های مس­سنگی منطقه

مساحتx

log P obv

log P rs

log P obv - log P rs

log P cmax - log P rs

56168

4.74948896

4.74948896

0

0

44850

4.651762447

4.448458964

0.203303483

0.301029996

30744

4.487760371

4.272367705

0.215392666

0.477121255

20900

4.320146286

4.147428969

0.172717317

0.602059991

20800

4.318063335

4.050518956

0.267544379

0.698970004

20150

4.30427505

3.97133771

0.332937341

0.77815125

17150

4.234264124

3.90439092

0.329873204

0.84509804

16510

4.217747073

3.846398973

0.3713481

0.903089987

15000

4.176091259

3.795246451

0.380844808

0.954242509

14850

4.171726454

3.74948896

0.422237494

1

13784

4.139375264

3.708096275

0.43127899

1.041392685

12740

4.105169428

3.670307714

0.434861714

1.079181246

11616

4.065056603

3.635545608

0.429510996

1.113943352

11172

4.048130927

3.603360924

0.444770003

1.146128036

10560

4.023663918

3.573397701

0.450266217

1.176091259

9720

3.987666265

3.545368977

0.442297288

1.204119983

7811

3.892706638

3.519040039

0.373666599

1.230448921

7788

3.891425943

3.494216455

0.397209488

1.255272505

6598

3.819412311

3.470735359

0.348676952

1.278753601

6384

3.805092878

3.448458964

0.356633914

1.301029996

6000

3.77815125

3.427269665

0.350881585

1.322219295

6000

3.77815125

3.407066279

0.371084971

1.342422681

5325

3.726319612

3.387761124

0.338558488

1.361727836

5225

3.718086295

3.369277718

0.348808576

1.380211242

5185

3.714748761

3.351548951

0.363199809

1.397940009

4400

3.643452676

3.334515612

0.308937064

1.414973348

4182

3.621384028

3.318125196

0.303258833

1.431363764

3538

3.548757829

3.302330929

0.2464269

1.447158031

2700

3.431363764

3.287090962

0.144272802

1.462397998

2646

3.42258984

3.272367705

0.150222135

1.477121255

2516

3.400710637

3.258127266

0.142583371

1.491361694

2475

3.393575203

3.244338982

0.149236222

1.505149978

2112

3.324693914

3.23097502

0.093718894

1.51851394

1862

3.269979677

3.218010043

0.051969634

1.531478917

1645

3.216165902

3.205420916

0.010744987

1.544068044

1480

3.170261715

3.193186459

-0.022924744

-3.193186459

1344

3.128399269

3.181287236

-0.052887967

1.568201724

560

2.748188027

3.169705363

-0.421517336

1.579783597

535

2.728353782

3.158424353

-0.430070571

1.591064607

10641.66667

 

138.9204844

9.251874605

41.56009612

البته قابل ذکر است که در محوطه‌هایی با وسعت کمتر از یک هکتار، شاخص توزیع رتبه- اندازه­ کاهش سریعی را نشان می­دهد که این افت نموداری، به اندازه­ای است که در مقادیر پایین‌تر از آن، پایداری اقتصادی استقرار به سرعت کاهش می­یابد (جانسون، 1381: 221). به همین منظور نقطۀ قطعی به اندازة یک هکتار برای محوطه‌ها در نظر گرفته شد و جدا کردن این محدوده از مقادیر به خودی خود، اهمیت محوطه­های میانی را بیش­­از­­پیش افزایش می­دهد. به نظر می‌رسد برای تحلیل نوع رابطة اقتصادی بین کل محوطه‌ها باید به این محوطه­های میانی و نقش آن­ها در منطقه توجه ویژه­ای شود.

تحلیل این شاخص با تحلیل نتایج حاصل از محاسبة آنتروپی محوطه­های استقراری، می­تواند گویای وضعیتی از شاخصه­های اقتصادی – اجتماعی در منطقه باشد که می­تواند در تحلیل الگوی استقراری مورد توجه قرار گیرد. با وضعیتی که در نمودار مشاهده می‌شود، نظام‌هایی با حداقل رقابت اقتصادی یا حداقل ساختار منسجم اجتماعی به چشم می‌خورد.

 

شکل 2: نقطه­های سیاه­رنگ پراکنش محوطه­های میانی و نقش آن‌ها در انسجام مکانی پهن­دشت را نشان می‌دهد

نمودار 1: نمودار رابطة بین رتبة وسعت استقراری هر محوطه و مساحت محدودۀ استقراری محوطه­های مس­سنگی در منطقه است. در این نمودار ستون عمودی، معرف مساحت و ستون افقی، معرف رتبة محوطه­ها و مساحت یک هکتار نیز به عنوان نقطة قطع در نظر گرفته شد. مقعر بودن نمودار نشان­دهندة نظام‌هایی با حداقل رقابت اقتصادی است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4- محاسبة شاخص آنتروپی محوطه­های مس­سنگی در پس­کرانه­های شمالی الوند

با محاسبۀ فرمول آنتروپی دربارة داده­های پس­کرانه­های شمالی الوند بر اساس جدول 3 و  نتیجة شاخص به دست آمده پس از محاسبه در فرمول، ضریب آنتروپی حدود 87 درصد را نشان می­دهد. این مقدار همان‌طور که در بحث مقادیر شاخص به دست آمده مطرح شد، مقداری نزدیک به 100 است و بیانگر توزیع عادلانة محوطه‌ها و تأیید برتری نسبی محوطه­های میانه (بین یک هکتار و دو هکتار) در این منطقه است؛ همان‌طور که در تحلیل شاخص رتبه- اندازه نیز به چنین نتیجه­ای دست یافتیم. به هر حال، آنچه این تحلیل را با اهمیت می‌سازد، روشن کردن وضعیت تراکمی محوطه‌ها نسبت به یکدیگر است و این که آیا می‌توان در این منطقه، مکان یا مکان‌های مرکزی اقتصادی- اجتماعی را برای ساماندهی وضعیت دوران مس­سنگی در نظر گرفت یا خیر. لحاظ کردن این مقدار با توجه به میزان زیاد آن به نظر الزامی می‌رسد و باید در شکل­دهی الگوی استقراری این منطقه در دوران مس­سنگی لحاظ شود. به نظر می‌رسد تمامی داده­های موجود برای تکمیل همدیگر به دست آمده­اند که دربارة این موضوع در نتیجه­گیری از نوع الگوهای استقراری بحث خواهد شد.

جدول 3: مقادیر محاسباتی مربوط به محاسبة ضریب آنتروپیمحوطه­های مس­سنگی منطقه

شماره محوطه

مساحتx

Pi

Ln(Pi )

P × Ln(Pi )

5

56168

0.135336426

-1.99999156

-0.270671709

18

44850

0.108065779

-2.225015171

-0.240447998

22

30744

0.074077465

-2.602643906

-0.192797263

28

20900

0.050358412

-2.9885896

-0.150500627

9

20800

0.050117463

-2.993385773

-0.1500209

32

20150

0.048551292

-3.025134471

-0.146874187

10

17150

0.041322812

-3.186340586

-0.131668553

34

16510

0.039780736

-3.224372501

-0.128267912

24

15000

0.036142401

-3.320288558

-0.120003201

8

14850

0.035780977

-3.330338894

-0.11916278

30

13784

0.033212457

-3.40483026

-0.113082779

13

12740

0.030696946

-3.483592109

-0.106935639

16

11616

0.027988675

-3.575955301

-0.100086252

12

11172

0.02691886

-3.614928111

-0.097309745

17

10560

0.02544425

-3.671265481

-0.093412598

1

9720

0.023420276

-3.754153141

-0.087923302

31

7811

0.018820553

-3.972805763

-0.074770401

6

7788

0.018765135

-3.975754672

-0.074605572

11

6598

0.015897837

-4.141572187

-0.065842042

21

6384

0.015382206

-4.174543899

-0.064213694

27

6000

0.01445696

-4.23657929

-0.061248059

36

6000

0.01445696

-4.23657929

-0.061248059

39

5325

0.012830552

-4.355926048

-0.055888937

33

5225

0.012589603

-4.374883962

-0.055078052

20

5185

0.012493223

-4.382568918

-0.054752412

37

4400

0.010601771

-4.546734218

-0.048203435

2

4182

0.010076501

-4.597549158

-0.046327211

19

3538

0.008524788

-4.764777164

-0.040618714

35

2700

0.006505632

-5.035086986

-0.032756424

4

2646

0.00637552

-5.055289694

-0.032230098

15

2516

0.006062285

-5.105668421

-0.030952019

26

2475

0.005963496

-5.122098363

-0.030545614

23

2112

0.00508885

-5.280703394

-0.026872708

38

1862

0.004486477

-5.406687581

-0.024256978

25

1645

0.003963617

-5.530598375

-0.021921172

7

1480

0.00356605

-5.636296672

-0.020099317

29

1344

0.003238359

-5.732688517

-0.018564504

14

560

0.001349316

-6.608157255

-0.008916494

3

535

0.001289079

-6.653827291

-0.008577309

جمع

415025

1

 

-3.207654669

 

5ـ نتیجه

آنچه این نوع نگاه را با رویکردهای تحلیل حوزة گیرش یا معیشت پیوند می‌زند، تأیید یا رد نتایج به دست آمده از این‌گونه تحلیل‌ها و نیز فراهم آوردن آمادگی ذهنی برای درک سیمای باستان­شناختی این پهن­دشت با تکیه بر اطلاعات نسبتاً قابل اعتماد است. با استفاده از تحلیل روابط مکانی محوطه‌ها با یکدیگر، می‌توان به اطلاعاتی نظیر امکان وجود مکان‌های مرکزی و نیز روابط اقتصادی محتمل بر قطب‌های اقتصادی در منطقه دسترسی یافت. آنچه از نتیجة این تحلیل‌ها مشخص شده است و شاخص رتبه- اندازة محوطه‌ها نیز آن را تأیید می‌کند، مقدار شاخص عددی بسیار کوچک‌تر از 1 (22/0) و دارای یک نمودار به شدت مقعر است (نمودار 1). این مقدار حتی با در نظر گرفتن داده­های پیراسته نیز 47/0 است که باز هم بسیار کوچک‌تر از 1 و یا برابر 47 درصد میزان متعادل است و به عبارت دیگر، این توزیع رتبه- اندازه در سطح منطقه برای داده­های برداشت شده از عملیات میدانی، در حدود 22 درصد و در داده­های پیراسته شده، در حدود 47 درصد است.

در وهلة نخست، به نظر می‌رسد این نظام زیستگاهی با حفظ ویژگی‌های خود با نظام زیستگاهی دیگری ادغام شده است و با تغییر محیط خود، در جای‌جای این دشت بیشترین تأثیر را پذیرفته است. میزان شاخص رتبه-اندازه در این دشت با توجه به وسعت دشت و نزدیکی محوطه‌ها به یکدیگر، تداعی کنندة ارتباط نزدیک زیستگاه‌ها، به­ویژه با محوطه­های میانی این دشت است و به لحاظ ساختاری نیز هیچ­کدام برتری خاصی نسبت به هم ندارند و همین مورد به یکپارچگی خارج از نظام سازماندهی شدة یک دشتِ دوران متأخرِ مس­سنگیِ جدید دامن زده است.

در میزان گسترش محوطه‌ها نیز نوعی تبعیت از ساختار کلی منطقة زاگرس در این دشت به چشم می‌خورد. همان‌طور که می­دانیم در ارتفاعات زاگرس در دوره­های متأخر مس­سنگی میانه و مس­سنگی جدید، تعدادی از روستاهای یکجانشین وجود داشته است که هم­ظهور اردوگاه‌های فصلی در غارها و یا مکان‌های روباز بوده­اند و در این دوره افزایش یافته بودند. چنین شواهدی حاکی از ظهور گروه‌های رمه­دار متخصص در گله­داری بز و گوسفند است (Henrickson, 1985: 27-32). به لحاظ شواهد، یافته­های حاصل از کاوش در تپة تازه کند نیز به نحوی این مهم را نشان می‌دهد (بلمکی، 1390: 46-236).

اما از سوی دیگر، مقادیر این چنینی رتبه- اندازه، نشان­دهندة این است که محوطه­های میانی از لحاظ وسعت استقراری در این الگوی استقراری، از سایر محوطه‌ها (تأکید می‌شود تنها نسبت به سایر محوطه­های هم‌جوار) اهمیت بیشتری دارند. محوطه­های میانی در این پژوهش، محوطه‌هایی هستند که حدوداً بین یک تا سه هکتار مساحت دارند و تعدادشان 12 محوطه است. با نگاهی به الگوی پراکنش آن­ها، نقش مهم­شان را در انسجام سایر محوطه­ها (به­ویژه محوطه­های زیر یک هکتار) متوجه می­شویم و همچنین به وابستگی این محوطه­های زیر یک هکتار به محوطه­های میانی پی می­بریم و در نتیجه وابستگی این الگو را به یک ساختار چندوجهی و شبه­مکان مرکزی، بر مبنای الگوی والتر کریستالر درمی­یابیم (شکل 3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 3: الگوی هندسی شش وجهی پراکنش محوطه­های میانی بر حسب فاصلة اقلیدسی و نقش آن­ها در انسجام مکانی پهن­دشت

 

بر مبنای این الگو محوطه­های میانی نقش مهمی را در انسجام ساختاری سایر محوطه‌ها که معمولاًً کوچک‌تر از آن‌ها هستند، ایفا می‌کنند. البته این الگوی شش­وجهی به معنای تشکیل ساختاری سازمان­دهی شده، مانند آنچه در دشت‌های دیگر اتفاق افتاده است، نیست و تنها می‌تواند بیانگر بی­اهمیتی محوطه­های بزرگ این پهن­دشت باشد که بالای سه هکتار وسعت دارند.

باید دربارة وسعت این دو محوطه این مسئله را نیز لحاظ کرد، که اگر وسعت محوطه­ها پیراسته در نظر گرفته شود، بعید نیست وسعت کنونی آن­ها غیر واقعی باشد و جزئی از محوطه­های میانی این دشت باشند؛ چرا که این دشت با توجه به داده­های به دست آمده از سایر شاخص‌ها، نظیر ضریب آنتروپی قابلیت ندارد به سازمان­دهنده­ای هماهنگ برای گسترش روابط اقتصادی و انسجام سیاسی در دشت همدان تبدیل شود.

پراکندگی محوطه­های کوچک‌تر نیز در اطراف محوطه­های میانی (شکل 3 و 4) نشان­دهندة تأمین نیازهای روزمرة کوتاه­مدت یا میان­مدت و یا وابستگی آن‌ها از طریق محوطه­های میانی این دشت است و آنچه به عنوان نظام ساده به چشم می‌خورد، با در نظر گرفتن دامنة کنترل دو طبقه­ای در این دشت (محوطه­های دو یا سه هکتاری و محوطه­های یک هکتاری) در حد تأمین نیازهای اولیة موقتی قابل تفسیر است. شکل 4 نیز با نشان دادن وضعیت تراکمی محوطه‌ها در نقاط حساس زردرنگ، به خوبی این مسئله را نشان می‌دهد. علاوه بر این، نتیجة شاخص به دست آمدة ضریب آنتروپی نیز حدود 87 درصد بود. این مقدار نزدیک به 100 درصد، بیانگر توزیع عادلانة محوطه‌ها در دشت و برتری نداشتن ساختاری بعضی از محوطه‌ها نسبت به محوطه­های دیگر است؛ نتیجه‌ای که شاخص رتبه- اندازه نیز آن را تأیید می‌کرد و مؤید برتری نسبی محوطه­های میانه (بین یک هکتار و سه هکتار) در این منطقه است؛ همان‌طور که در تحلیل شاخص رتبه- اندازه نیز چنین بحثی مطرح بود. در این میان نقش محوطه‌هایی نظیر تازه­کند در بخش جنوبی دشت همدان، در تعدیل این پراکندگی و توزیع شبکة ارتباطات بین محوطه‌ها به وضوح به چشم می‌خورد.

 

شکل 4: الگوی تراکمی محوطه‌ها که به خوبی، وضعیت نقش مهم محوطه­های میانی (نقاط سیاه­رنگ) را در دشت همدان نشان می‌دهد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

باید یادآور شد که رتبه- اندازة محوطه­ها بر اساس توزیع مقعر بود و طبق الگو، اندازة استقرارهای واقع در زیر بزرگ‌ترین استقرار نظام، به ­طور محسوسی کوچک‌تر از آن است که الگوی لگاریتمی- خطی پیش­بینی می‌کند (نمودار 1). بررسی روابط نظامند موجود بین محوطه‌ها بر اساس سلسله­­مراتب، به مفهوم طبقه­بندی عمودی یا طبقه­بندی محوطه­های شبکه بر حسب اهمیت آن­هاست که در اینجا اهمیت سلسله­مراتبی خود را در ساختار شکل‌گیری دشت بروز نمی­دهد و شاید تنها بتوان به نظامی دو طبقه در این الگو اشاره کرد و دامنة کنترل محدودی نیز برای این محوطه­های میانی (محوطه‌هایی که بیشترین اهمیت را در ساختار پراکندگی محوطه­های دشت ایفا کرده­اند) در نظر گرفت.

اگر اندازة کوچک‌ترین زیستگاه پایدار را واحد اصلی سازمانی در این دشت در نظر بگیریم (Hagget, 1966: 106) و طبق کارهای انجام شده در جایی که نمودار 1 افت سریعی را نشان می­دهد، به عنوان واحد سازمانی و یا آستانة تقریبی حداقل اندازة استقرار در نظر بگیریم، عوامل متعددی در شکل­گیری این آستانه نقش دارند که البته شمار محدودی محوطه را دربر می­گیرد؛ این عوامل عبارت­اند از: تولیدات کشاورزی، میزان ارتباطات روستایی در یک نظام منطقه­ای، امنیت و نیازهای اداری. با این تفسیر، از آنجا که نقطة قطعِ در نظر گرفته شده در حدود یک هکتار است (نمودار 1) و با فرض گرفتن محوطه­های زیر یک هکتار به عنوان واحد سازمانی در این پژوهش، سایر محوطه­ها به­خصوص محوطه­های میانی، که نقش سازنده­تری در کنترل و توزیع محوطه­ها در دشت دارند، نمی­توانند در نقش نمایندة ایجاد یک تشکیلات و سازمان­دهندة وسیع در دشت ظاهر شوند. 

وجود محوطه­های زیاد یک هکتاری که در مقعر کردن نمودار لگاریتمی رتبه- اندازه و همچنین افزایش شاخص آنتروپی نقش زیادی ایفا کرده‌اند، می­تواند بیانگر عدم سازمان­دهی و نیاز به موارد فوق‌الذکر، نظیر مشارکت در تولید محصولات کشاورزی به صورت تخصصی و ارتباطات روستایی در دشت همدان باشد و این تحلیل، خود به سمت وجود نداشتن محوطه­های مرکزی و سازمان­دهندة تشکیلاتی در این دشت سوق پیدا می‌کند. نقشی که شاخص آنتروپی در این مهم نشان می­دهد، عبارت از میزان توزیع فضایی عادلانه در سطح پهن­دشت است که از نظر داشتن شاخصه­های مکان مرکزی و در نهایت تبدیل آن برای به وجود آمدن شهرها میزان ضعیفی است. درصد آنتروپی 87 درصد تقریباً در نظر گرفتن احتمال ایفای نقش مرکزی را برای هر محوطه­ای در این دشت از بین می‌برد؛ بنابراین، این وظیفه را از نوع ساده­تر و کوچک‌تر آن، به محوطه­های میانی می‌سپارند که در پراکندگی محوطه‌ها در سراسر دشت نیز نقش مهمی دارند؛ بنابراین، وجود کانون‌های کوچک منطقه­ای، به عنوان حلقه­های مهمی در جلوگیری از تمرکزگرایی شبکۀ ارتباطات و نیز عامل مهمی در توزیع متعادل جمعیت در این منطقه، حائز اهمیت و توجه است، به­ویژه اینکه در مناطق نزدیک به دامنه‌ها این مسئله بیشتر خود را نشان می­دهد. این مهم را شاید بتوان با تشابه کلی آثار فرهنگی موجود نیز تبیین و آثار را به صورت کلی و تقریباً مشابه در سطح دشت مشاهده کرد. این هماهنگی نیز خود به نحوی، تعاملی ساده را در نظامی نیمه­یکجانشین با زیر ساخت‌های فرهنگیِ مرتبط با مناطق هم‌جوارِ دشت همدان نشان می‌دهد.

آنا مرادنژاد، رحیم (1390)، «بررسی تحلیلی سلسله­مراتب شهری در استان کردستان با استفاده از روش رتبه – اندازه و مدل تعدیلی بهفروز»، جغرافیای انسانی، سال سوم، شمارۀ دوم، 45- 57.
بلمکی، بهزاد،1390، کاوش لایه نگاری تپه تازه­کند در استان همدان، سازمان میراث فرهنگی، گردشگری و صنایع دستی استان همدان (منتشر نشده).
بلمکی، بهزاد، 1392، «گاهنگاری نسبی دشت همدان (پس­کرانه های شمالی کوه الوند) از هزارة پنجم تا دوران میانی هزارة سوم پیش از میلاد»، مجموعه باستان‌شناسی و تاریخ شهر همدان، به کوشش علی هژبری، تهران، پژوهشگاه سازمان میراث فرهنگی، صنایع دستی، صص 17-31.
تاج بخش، رویا و بهزاد بلمکی،1393، «تحلیل الگوهای استقراری و حوزة گیرش محوطه­های عصر مس­سنگی واقع در اطراف الوند در ارتباط با تشابهات منطقه­ای و فرامنطقه­ای»، مطالعات باستان­شناسی، سال ششم، شمارۀ 1، شمارۀ پیاپی 9، صص 1- 20.
تقوایی، مسعود و حمید صابری،1380، «تحلیلی بر سیستم‌های شهری ایران از سال‌های 1335 تا 1385»، مطالعات و پژوهش‌های شهری و منطقه­ای، سال دوم، شمارة پنجم، صص 55-76.
جانسون، گرگوری، ا. 1381، سازمان متغیر دستگاه اداری اوروک در دشت شوشان، باستان‌شناسی غرب ایران، به کوشش فرانک هول، ترجمة زهرا باستی، تهران، سمت.
زبردست، اسفندیار، 1386، «بررسی تحولات نخست شهری در ایران»، هنرهایزیبا، شمارة 29، صص 38-29.
سازمان جغرافیایی نیروهای مسلح،1381، فرهنگ جغرافیایی شهرستان‌های کشور،شهرستان همدان، تهران، سازمان جغرافیایی نیروهای مسلح.
سعیدی، عباس، 1387، دانشنامهشهریوروستایی، تهران، انتشارات سازمان شهرداری‌ها و دهیاری‌های کشور.
شاخت، ر. 1381، فرهنگ­های تاریخی اولیه، باستان‌شناسی غرب ایران، به کوشش فرانک هول، ترجمة زهرا باستی، تهران، سمت.
شکویی، حسین،1373، دیدگاه‌هاینودرجغرافیایشهری، تهران، سمت.
عظیمی، ناصر، 1381، پویششهرنشینیو مبانینظامشهری، چاپ اول، مشهد، نیکا.
فرید، یدالله، 1368، جغرافیاو شهرشناسی، چاپ اول، تبریز، دانشگاه تبریز.
فنی، زهره، 1382، نقششهرهایکوچکدرتوسعهمنطقه­ای، انتشارات سازمان شهرداری‌های کشور.
نیکنامی، کمال‌الدین، 1384، «ارائه مدل برای تخمین و سنجش بسندگی اندازه نمونه و انتخاب اشکال بهینه پیمایشی در استراتژی‌های بررسی‌های میدانی باستان‌شناختی»، مجله دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه تهران، دورۀ 2، شمارۀ  173، صص 43-60.
Allen, K., M., S., Green S. W., and Zubrow, E., B., W., (eds.) 1990, Interpreting space: GIS and archaeology, London: Taylor and Francis.
Balmaki, B. and K., A., Niknami 2012, Survey of new discovered Chalcolithic sites in northern hillside of Alvand Mountains (Eastern Central Zagros Mountains), Researcher; 4, (10), 23-8.
Brandt, R., B.J. Groenewoudt and K., L., Kvamme 1992, An experiment in archaeological site location: modeling in the Netherlands using GIS techniques, World Archaeology, 24, 268-282.
Hagget, P., 1966, Locational analysis in human geography, reprinted from the 1965 edition, London, Edward Arnold.
Henrickson, E.F., 1985, The early development of pastoralism in the Central Zagros Highlands, Luristan, Iranica Antiqua, 20, 1-42.
Johnson, J., 1980, Rank-size convexity and system integration: A view from archaeology, Economic Geography, 56, (3), 234-247.
Kvamme, K., L., 1999, Recent directions and developments in Geographical Information Systems, Journal of Archaeological Research, 7, (2), 153-201.
Kowalewski, S. A., 1982, The evolution of primate regional system, Comparative Urban Research, 9 (1), 60-78.
Lock, G. and Harris, T., 2006, Enhancing predictive archaeological modeling: integrating location , landscape and culture, In : Mehrer, M.W., and Wescott, K.L., (eds.),GIS and archaeological site location modeling, London, Taylor and Francis, 36-55.
Patterson, T., and Charles, O.Jr., 2004, Foundations of social archaeology: selected writings of V. Gordon Childe, Walnut Creek, CA: Altamira Press.
Pearson, C. E., 1980, Rank-size distribution and analysis of prehistoric settlement systems, Journal of Anthropological Research, 36(4), 453-462.
Raym, N., 1975, Urban geography, USA. John Wiley and Sons.
Smal, R. J. and Witherick, M., 1990, A modern dictionary of geography, second edition, London, Edward Arnold.
Stevens, L. R., Ito, E., Schwalb, A., Wright Jr., H. E., 2006, Timing of atmospheric precipitation in the Zagros Mountains inferred from a multi-proxy record from Lake Mirabad, Iran, Quaternary Research, 66, 494-500.
Tsai, Y. H., 2005, Quantifying urbanform compactness versus sprawl, Urban Studies, l42, No. 1.
Vinoth K. J. Antony, P. S., K., Bhanderi, R. J., 2007, Spatio-temporal analysis for monitoring urban growth, a-case study of Indore City, Journal of the Indian Society of Remote Sensing, 35, No. 1.